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➕➖ Lección 25: Suma y Resta de Fracciones
Mismo Denominador (Dodawanie i odejmowanie - ten sam mianownik)
📌 Regla de Oro
Cuando las fracciones tienen el mismo denominador:
- ✅ Suma o resta los numeradores
- ✅ Mantén el mismo denominador
- ✅ Simplifica si es posible
a/d + b/d = (a+b)/d
a/d - b/d = (a-b)/d
➕ SUMA de Fracciones
Ejemplo 1: Sumar 2/7 + 3/7
Pasos:
Paso 1: Verifica que tengan el mismo denominador → 7 = 7 ✓
Paso 2: Suma los numeradores → 2 + 3 = 5
Paso 3: Mantén el denominador → 7
Paso 4: Escribe el resultado → 5/7
Paso 5: ¿Se puede simplificar? No (5 y 7 no tienen factores comunes)
Ejemplo 2: Sumar 3/8 + 5/8
3/8 + 5/8
= (3+5)/8 ← Suma solo los numeradores
= 8/8 ← Resultado
= 1 ← Simplificado (8/8 = 1 entero)
Nota: Cuando el numerador = denominador, el resultado es 1 entero.
Ejemplo 3: Sumar 4/10 + 2/10
4/10 + 2/10
= (4+2)/10
= 6/10 ← Se puede simplificar
= 3/5 ← Dividimos entre 2
➖ RESTA de Fracciones
Ejemplo 4: Restar 5/6 - 2/6
Pasos:
Paso 1: Mismo denominador → 6 = 6 ✓
Paso 2: Resta los numeradores → 5 - 2 = 3
Paso 3: Mantén el denominador → 6
Paso 4: Resultado → 3/6
Paso 5: Simplifica → 3/6 = 1/2
Ejemplo 5: Restar 7/9 - 4/9
7/9 - 4/9
= (7-4)/9 ← Resta solo los numeradores
= 3/9 ← Resultado
= 1/3 ← Simplificado (÷3)
⚠️ Errores Comunes
❌ ERROR: Sumar o restar denominadores
INCORRECTO: 2/5 + 1/5 = 3/10 ✗
CORRECTO: 2/5 + 1/5 = 3/5 ✓
Recuerda: Solo sumas/restas numeradores, el denominador se mantiene igual
❌ ERROR: Olvidar simplificar
INCORRECTO: 4/8 + 2/8 = 6/8 (sin simplificar) ✗
CORRECTO: 4/8 + 2/8 = 6/8 = 3/4 ✓
Siempre verifica si puedes simplificar el resultado final
🎯 Operaciones Combinadas
Ejemplo 6: 5/12 + 3/12 - 2/12
5/12 + 3/12 - 2/12
= (5+3-2)/12 ← Opera con los numeradores de izquierda a derecha
= (8-2)/12
= 6/12
= 1/2 ← Simplificado
📝 Problemas con Contexto
Ejemplo 7: Problema de Pizza
Problema: María comió 2/8 de una pizza y Pedro comió 3/8 de la misma pizza. ¿Qué fracción de la pizza comieron en total?
Total = 2/8 + 3/8
= (2+3)/8
= 5/8
Respuesta: Comieron 5/8 de la pizza
Ejemplo 8: Problema de Distancia
Problema: Ana corrió 7/10 km y descansó. Luego corrió 2/10 km más. ¿Cuánto corrió en total? Después caminó de vuelta 3/10 km. ¿A qué distancia del inicio quedó?
Total corrido = 7/10 + 2/10 = 9/10 km
Distancia final = 9/10 - 3/10 = 6/10 = 3/5 km
Respuesta: Quedó a 3/5 km del inicio
✅ Resumen de la Lección
- Mismo denominador → Suma o resta solo los numeradores
- El denominador siempre se mantiene igual
- Simplifica el resultado final si es posible
- Verifica que el denominador sea el mismo antes de operar
- Fórmulas: a/d ± b/d = (a±b)/d
🎮 ¡Practica con el Juego Interactivo!
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