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📏 Lección 39: Perímetro de Polígonos
(Obwód Wielokątów)

🛠️ Herramientas:

📌 ¿Qué es el Perímetro?

El perímetro es la distancia total alrededor de una figura. Es la suma de todos sus lados.

Piensa en: Si caminas alrededor de tu casa, la distancia total que recorres es el perímetro de tu casa.

Perímetro = Suma de todos los lados
P = lado₁ + lado₂ + lado₃ + ...

1️⃣ Perímetro de un Triángulo

Triángulo: 3 lados

5 cm5 cm6 cm
P = 5 + 5 + 6 = 16 cm

Fórmula general: P = a + b + c

2️⃣ Perímetro de un Cuadrado

Cuadrado: 4 lados iguales

6 cm6 cm6 cm6 cm
P = 6 + 6 + 6 + 6 = 24 cm
o mejor: P = 4 × 6 = 24 cm
P = 4 × lado
P = 4l

3️⃣ Perímetro de un Rectángulo

Rectángulo: 2 pares de lados iguales

8 cm4 cm8 cm4 cm
P = 8 + 4 + 8 + 4 = 24 cm
o mejor: P = 2(8 + 4) = 24 cm
P = 2(largo + ancho)
P = 2(l + a)

4️⃣ Perímetro de Polígonos Regulares

Un polígono regular tiene todos sus lados iguales.

Ejemplos: Triángulo equilátero, cuadrado, pentágono regular, hexágono regular

P = número de lados × longitud de un lado
P = n × l

Ejemplo: Hexágono Regular (6 lados iguales)

Cada lado mide 4 cm

P = 6 × 4 = 24 cm

5️⃣ Perímetro de Polígonos Irregulares

Pentágono Irregular

Lados: 3 cm, 4 cm, 5 cm, 6 cm, 7 cm

P = 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 25 cm

Regla: Suma todos los lados, ¡sin importar cuántos sean!

📊 Tabla de Fórmulas Rápidas

FiguraFórmulaEjemplo
TriánguloP = a + b + cP = 3+4+5 = 12 cm
CuadradoP = 4lP = 4×5 = 20 cm
RectánguloP = 2(l+a)P = 2(6+3) = 18 cm
Polígono RegularP = n × lP = 5×4 = 20 cm

🌍 Problemas de la Vida Real

Problema 1: Quieres poner una cerca alrededor de tu jardín rectangular de 12 m × 8 m. ¿Cuántos metros de cerca necesitas?

Solución: P = 2(12 + 8) = 2(20) = 40 metros

Problema 2: Una piscina cuadrada tiene 10 m por lado. ¿Cuántos metros medirá el borde completo?

Solución: P = 4 × 10 = 40 metros

Problema 3: Un triángulo tiene lados de 7 cm, 9 cm y 11 cm. ¿Cuál es su perímetro?

Solución: P = 7 + 9 + 11 = 27 cm

✏️ Ejercicio Práctico

Mide con tu regla y calcula:

1. Mide los 4 lados de tu cuaderno → Calcula el perímetro

2. Mide los lados de una hoja A4 → Calcula el perímetro

3. Dibuja un triángulo de lados 5 cm, 6 cm, 7 cm → Calcula el perímetro

4. Dibuja un cuadrado de 4 cm por lado → Calcula el perímetro

5. Dibuja un pentágono con todos los lados de 3 cm → Calcula el perímetro

✅ Resumen

💡 Regla de oro: El perímetro siempre se mide en unidades de longitud (cm, m, km).

🎮 Juego Interactivo📄 Hoja de Trabajo