Lección 24: Comparación de Fracciones

📌 Símbolos de Comparación

Usamos estos símbolos para comparar fracciones:

< (menor que - mniejsze niż): 1/4 < 1/2
> (mayor que - większe niż): 3/4 > 1/2
= (igual a - równe): 2/4 = 1/2

🎯 Caso 1: Mismo Denominador (Ten sam mianownik)

✅ Regla Fácil

Cuando dos fracciones tienen el mismo denominador, la fracción con el numerador mayor es la mayor.

Ejemplo: Comparar 3/8 y 5/8

3/8

5/8

3/8 < 5/8

Denominador igual (8) → Comparamos numeradores: 3 < 5

Más Ejemplos:

2/7 < 5/7 (porque 2 < 5)
9/10 > 4/10 (porque 9 > 4)
6/12 = 6/12 (porque 6 = 6)

🎯 Caso 2: Mismo Numerador (Ten sam licznik)

✅ Regla Invertida

Cuando dos fracciones tienen el mismo numerador, la fracción con el denominador menor es la mayor.

¿Por qué? Porque dividimos en menos partes, entonces cada parte es más grande.

Ejemplo: Comparar 3/4 y 3/8

3/4

Piezas más grandes

3/8

Piezas más pequeñas

3/4 > 3/8

Numerador igual (3) → Comparamos denominadores: 4 < 8 (entonces 3/4 es mayor)

Más Ejemplos:

2/3 > 2/5 (porque 3 < 5, piezas de tercios son más grandes)
5/6 > 5/9 (porque 6 < 9)
1/2 > 1/4 (porque 2 < 4, un medio es más grande que un cuarto)

🎯 Caso 3: Diferente Numerador y Denominador

📐 Método: Común Denominador

Cuando las fracciones tienen diferentes numeradores y denominadores, las convertimos a fracciones equivalentes con el mismo denominador.

Paso 1: Encuentra un denominador común (generalmente el mínimo común múltiplo)

Paso 2: Convierte ambas fracciones al mismo denominador

Paso 3: Compara los numeradores

Ejemplo: Comparar 2/3 y 3/4

Paso 1: Denominador común = 12 (múltiplo de 3 y 4)

Paso 2: Convertir:

2/3 = (2×4)/(3×4) = 8/12
3/4 = (3×3)/(4×3) = 9/12

Paso 3: Comparar: 8/12 < 9/12

2/3 < 3/4

Ejemplo 2: Comparar 5/6 y 7/9

Denominador común = 18

5/6 = 15/18
7/9 = 14/18
15/18 > 14/18

5/6 > 7/9

🚀 Método Rápido: Productos Cruzados

× Multiplicación Cruzada

Para comparar a/b y c/d:

Multiplica: a × d
Multiplica: b × c
Compara los productos

Ejemplo: Comparar 3/5 y 4/7

Multiplicación cruzada:

3 × 7 = 21
5 × 4 = 20
21 > 20

3/5 > 4/7

📊 Tabla de Comparación de Métodos

Situación	Método	Ejemplo
Mismo denominador	Compara numeradores directamente	3/7 < 5/7
Mismo numerador	Denominador menor = fracción mayor	2/3 > 2/5
Todo diferente	Común denominador o productos cruzados	2/3 vs 3/4 → 8/12 vs 9/12
Con números enteros	Convierte entero a fracción (5 = 5/1)	2 > 3/2 (porque 2/1 > 3/2)

💡 Consejos Útiles

Las fracciones propias (< 1) son siempre menores que fracciones impropias (≥ 1)
1/2 es un buen punto de referencia: compara otras fracciones con 1/2
Cuanto más grande el denominador, más pequeñas las piezas
Si simplifica primero, la comparación puede ser más fácil

✅ Resumen de la Lección

Mismo denominador: Mayor numerador = fracción mayor
Mismo numerador: Menor denominador = fracción mayor
Diferentes ambos: Usa común denominador o productos cruzados
Símbolos: < (menor), > (mayor), = (igual)
Fracciones equivalentes son iguales aunque se vean diferentes

⚖️ Lección 24: Comparación de Fracciones(Porównywanie ułamków)

📌 Símbolos de Comparación

🎯 Caso 1: Mismo Denominador (Ten sam mianownik)

✅ Regla Fácil

Ejemplo: Comparar 3/8 y 5/8

Más Ejemplos:

🎯 Caso 2: Mismo Numerador (Ten sam licznik)

✅ Regla Invertida

Ejemplo: Comparar 3/4 y 3/8

Más Ejemplos:

🎯 Caso 3: Diferente Numerador y Denominador

📐 Método: Común Denominador

Ejemplo: Comparar 2/3 y 3/4

Ejemplo 2: Comparar 5/6 y 7/9

🚀 Método Rápido: Productos Cruzados

× Multiplicación Cruzada

Ejemplo: Comparar 3/5 y 4/7

📊 Tabla de Comparación de Métodos

💡 Consejos Útiles

✅ Resumen de la Lección

⚖️ Lección 24: Comparación de Fracciones
(Porównywanie ułamków)